,
x
x
= entropia reversível
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x
decadimensional
x
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Ll
D
cV
,
x
x
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decadimensional
x
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Ll
D
cV = (12/5) π4 R (T/θD)3,
x
x
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x
decadimensional
x
T l T l E l Fl dfG l
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Ll
D
A Teoria do Calor Específico de Einstein.
Em 1819 (Annales de Chimie et de Physique 10, p. 395), os franceses, o químico Pierre-Louis Dulong (1785-1838) e o físico Aléxis-Thérèse Petit (1791-1820) mostraram que a dilatação de um corpo não é uma função uniforme da temperatura. Com essa informação, começaram a estudar o calor específico (a volume constante) (cV) dos corpos. Então, usando um método de resfriamento que eles haviam desenvolvido, mediram o cV de vários sólidos [bismuto (Bi), chumbo (Pb), cobalto (Co), cobre (Cu), enxofre (S), estanho (Sn), ferro (Fe), níquel (Ni), ouro (Au), platina (Pt), prata (Ag), telúrio (Te), e zinco (Zn)], tomando como base o da água. Por outro lado, ao tomarem como base o peso atômico do oxigênio (O) e considerando-o como unitário, eles descobriram que o produto do cV de cada sólido considerado pelo seu respectivo peso atômico, é sempre constante e aproximadamente igual a 0,38. Em vista deste resultado enunciaram a hoje famosa Lei de Dulong-Petit (LD-P): - Os átomos de todos os corpos simples têm exatamente a mesma capacidade para o calor. Mais tarde, em 1826, quando o químico sueco Jöns Jakob Berzelius (1779-1848) mostrou que o peso atômico do O valia
 6 calorias/(mol.grau) = 3 R, onde a constante R (= kB N0, sendo kB a constante de Boltzmann e N0 é a densidade atômica ou número de Avogadro) é a chamada constante dos gases perfeitos. Observe-se que essa expressão foi demonstrada pelo físico austríaco Ludwig Edward Boltzmann (1844-1906), em 1871 [Sitzungsberichte der Kaiserlichten Akademie der Wissenschaften (Wien) 63, p. 712]. Registre-se que, em 1829, Dulong calculou os valores de CP e CV, respectivamente, as capacidades caloríficas (C = c V) à pressão (P) e volume (V) constantes, para o ar; e, em 1842 (Annalen der Chemie und Pharmacie 42, p. 233), o médico alemão Julius Robert Mayer (1814-1878) demonstrou que: CP - CV = R, a famosa relação de Mayer.
É interessante destacar que uma primeira evidência da quantização de energiadecorreu do modelo dinâmico dos gases proposto, em 1857 (Annalen der Physik 100, p. 497; Philosophical Magazine 14, p. 108), pelo físico alemão Rudolf Julius Emmanuel Clausius (1822-1888). Com efeito, supondo que todas as moléculas tinham energia proporcional à temperatura, ele afirmou: - A energia de uma molécula era igualmente repartida segundo os seus graus de liberdade internos. Com essa hipótese, mais tarde denominada de Lei da Equipartição da Energia, Clausius demonstrou que a relação entre CP e CV, ou seja: CP/CV =
 , valia 5/3 para os gases monoatômicos e 7/5 para os diatômicos, por exemplo, como a molécula do hidrogênio (H2) e a do oxigênio (O2), números esses foram mais tarde confirmados experimentalmente.
A LD-P teve uma primeira explicação teórica realizada por intermédio do Modelo Eletrônico dos Metais (MEM) e, também, uma primeira ideia sobre o papel dos elétrons na condução térmica e elétrica dos metais foi desenvolvida nas duas últimas décadas do Século 19. Com efeito, em 1888 [Applications of Dynamics to Physics and Chemistry (MacMillan, London)], o físico inglês Sir Joseph John Thomson (1856-1940; PNF, 1906) formulou a hipótese de que a condução elétrica nos metais era semelhante à condução de íons(partículas carregadas positivamente ou negativamente) nos eletrólitos. No entanto, advertiu que enquanto nos eletrodos os portadores de carga eram sais, que se dispersavam na massa inerte do solvente, nos metais a corrente elétrica era composta de uma série de portadores de carga elétrica negativa, causada pelo rearranjo dos constituintes moleculares. Quase dez anos depois, em 1897 (Philosophical Magazine 44, p. 295), Thomson descobriu que tais portadores de carga elétrica negativa (posteriormente denominados de elétrons) eram os raios emitidos pelo catodo de uma ampola de Crookes {construída pelo físico inglês William Crookes (1832-1919), em 1875 [Sir Edmund Taylor Whittaker, A History of the Theories ofAether and Electricity (Thomas Nelson and Sons Ltd., 1951)]}. Um ano depois, em 1898 (Annalen der Physik 66, p. 353; 545; 1199), o físico alemão Carl Victor Eduard Riecke (1845-1915) demonstrou que a condutividade elétrica (σ) poderia ser calculada por intermédio de uma teoria envolvendo elétrons livres. Dois anos depois, em 1900 (Rapportes Présentées auCongrès du Physique 3, p. 138), Thomson formulou pela primeira vez a hipótese de que as eletricidades vítrea (+) e resinosa (-) [propostas pelo físico francês Charles François de Cisternay Du Fay (1698-1739), entre 1733 e 1734 (vide verbete nesta série)] representavam diferentes papéis no processo da condução elétrica. Assim, a carga resinosa (elétrons) poderia se mover livremente entre os átomos do metal. Por outro lado, a carga vítreapermanecia mais ou menos fixa nos átomos metálicos (no Século 20 foram denominadas de prótons).
Ainda em 1900, o físico alemão Paul Karl Ludwig Drude (1863-1906) esboçou um primeiro modelo para estudar as propriedades: térmica e elétrica dos metais. Inicialmente (Physikalische Zeitschrift 1, p. 161), considerou o metal como sendo um gás de íons móveis, caracterizados por suas cargas (ei), massas (mi), densidades (Ni), livre-caminhos médios (ℓi) e velocidades médias (vi). Ainda em 1900 (Annalen der Physik 1, p. 566; 3, p. 369), Drudesimplificou seu modelo assumindo que somente os elétrons (de carga e e massa m) eram móveis.
O MEM desenvolvido por Thomson, Riecke e Drude foi retomado pelo físico holandês Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928; PNF, 1902) em uma série de artigos escritos em 1905 (Proceedings of the Royal Academy of Sciences, Amsterdam 7, p. 438; 585; 684) e 1907 (Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik 4, p. 125). Nesses trabalhos, Lorentz assumiu que os átomos de um metal eram fixos e que os elétrons se deslocavam rapidamente entre seus interstícios. Além do mais, desprezou suas colisões com os átomos fixos considerados por ele como esferas elásticas e fixas. Esse modelo de Lorentz foi generalizado pelo físico dinamarquês Niels Henrik David Bohr (1885-1962; PNF, 1922),
 d-n). [L. H. Hoddeson and G. Baym, Proceedings of the Royal Society of London A371, p. 8 (1980); Abraham Pais, Niels Bohr Times, in Physics, Philosophy and Polity (Clarendon Press, London, 1991)].
Apesar do relativo sucesso do MEM de Drude-Lorentz-Bohr (MEM/D-L-B), principalmente na dedução da Lei de Wiedemann-Franz [essa lei empírica foi anunciada em 1853 (Annalen der Physik und Chemie 89, p. 457), pelos químicos alemães Gustav Heinrich Wiedemann (1826-1899) e Johann Carl Rudolph Franz (1826-1902) ao descobriram que para um intervalo de temperaturas absolutas (T) não muito baixas, a condutividade elétrica (σ) dos metais era aproximadamente proporcional a sua condutividade térmica (κ); tal lei foi confirmada, em 1881, pelo físico dinamarquês Ludwig Valentin Lorenz (1829-1891):
 ]; esse modelo, contudo, apresentava outras dificuldades. Por exemplo, o MEM/D-L-B não permitia calcular separadamente κ e σ, devido à dificuldade na determinação da densidade eletrônica (Ne) e do livre-caminho médio (ℓe). Contudo, o maior embaraço enfrentado por esse modelo, relacionava-se com o cálculo do calor específico a volume constante (cV) dos sólidos, por unidade de volume (V), dado pela expressão: cV/V = 3 kB (N0 + Ne), enquanto que, experimentalmente, era observado ser do tipo: 3 kB N0  6 cal/(mol.grau), conforme vimos acima. Além do mais, a hipótese de elétrons livres do MEM/D-L-B também não foi necessária na explicação do que foi posteriormente observado: a dependência de cV com a temperatura (T): cV (T).
A dependência assinalada acima foi demonstrada por Einstein, em 1907 (Annalender Physik 22, p. 180) ao considerar que a energia média (
 ) dos osciladores harmônicos poderia ser obtida usando a quantização planckiana (ver verbete nesta série). Desse modo, Einstein demonstrou que:,
onde β = (hν)/(kBT), h sendo a constante de Planck, e ν é a frequência correspondente à radiação térmica decorrente da temperatura absoluta (T). Ora, sendo cV
 , então Einstein obteve que:
cV
,
expressão essa que mostra ser cV(T).
Note-se que para o caso
A dependência teórica de cV com T3 foi encontrada, em 1912 [Archives desSciences Physique et Naturelles (Genève) 33, p. 256; Annales de Physique (Leipzig) 39, p. 789] pelo físico e químico Petrus Joseph Wilhelm Debye (1884-1966; PNQ, 1936) ao propor um modelo no qual um sólido (não-metálico) é considerado como um contínuo elástico, cujos osciladores harmônicos que o constituem vibram em diferentes frequências. Estas decorrem naturalmente desse modelo, já que o movimento dos átomos em um sólido provoca ondas sonoras que viajam para frente e para trás, entre as fronteiras do sólido, resultando ondas estacionárias com modos independentes de vibração, isto é, com várias frequências. Desse modo, considerando a quantização planckiana e a Lei de Distribuição de Maxwell-Boltzman (ver verbetes nesta série), Debye demonstrou que quando T → 0, tem-se:
cV = (12/5) π4 R (T/θD)3,
onde θD = hν/kB, é a temperatura de Debye. É oportuno destacar que, ainda em 1912 (Physikalische Zeitschrift 13, p. 297), o físico alemão Max Born (1882-1970; PNF, 1954) e o engenheiro húngaro Theodore von Kármán (1881-1963) estudaram o problema do cV dos sólidos considerando ondas progressivas deslocando em uma estrutura reticular (lattice) cristalina, sob condições de periodicidade na fronteira do cristal. Logo depois, em 1913 (Physikalische Zeitschrift 14, p. 15; 65), Born e von Kármán mostraram que o resultado que haviam encontrado no trabalho de 1912 reproduzia os resultados de Einstein (1907) e Debye (1912).
Concluindo este verbete, é oportuno registrar que a estrutura espacial de um cristal foi descoberta, em 1912 (Sitzungsberichte der Bayerischen Akademie der Wissenschaften zu München, p. 303), pelos físicos alemães Walther Friedrich (1883-1968), Paul Kniping (1883-1935) e Max Felix Theodor von Laue (1879-1960; PNF, 1914) ao realizarem experiências sobre a difração de raios-X por cristais (vide verbete nesta série).
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Estados de Graceli de matéria, energias, momentuns, inércias, e entropias.
Estados térmico.
Estado quântico.
De dilatação.
De entropia.
De potencia de entropia e relação com dilatação.
De magnetismo [correntes, momentum e condutividades]..
De eletricidade [correntes, momentum e condutividades].
De condutividade.
De mometum e fluxos variados.
De potencial inercial da matéria e energia.
De transformação.
De comportamento de cargas e interações com elétrons.
De emaranhamentos e transemaranhamentos.
De paridades e transparidades.
De radiação.
Radioatividade.
De radioisótopos.
De relação entre radioatividade, radiação, eletromagnetismo e termoentropia.
De capacidade e potencialidade de resistir a pressão, a capacidade de resistir a pressão e transformar em entropia e momentum.
De resistir à temperaturas.
E transformar em dilatação, interações entre partículas, energias e campos.
Estado dos padrões de variações e efeitos variacionais.
Estado de incerteza dos fenômenos e entre as suas interações.
E outros estados de matéria, energia, momentum, tipos de inércia [como de inércia potencial de energias magnética, elétrica, forte e fraca, dinâmica, geométrica [côncava, convexa e plana] em sistema.
E que todos estes tipos de estados tendem a ter ações de uns sobre os outros, formando um aglomerado de fenômenos de efeitos na produção de novas causas. E de efeitos variacionais de uns sobre os outros, ou seja, um sistema integrado.
Sobre padrões de entropia.
Mesmo havendo uma desordem, esta desordem segue alguns parâmetros futuros e que dependem de condições dos estados de Graceli, ou seja, a desordem segue alguns padrões e ordens conforme avança e passa por fases e agentes fenomênicos, estruturais e geométricos.
Porem, a reversibilidade se torna impossível, aumenta a instabilidade e as incertezas de posição, intensidade, variações, efeitos e outros fenômenos conforme as próprias intensidades de dilatações, e agentes e estados envolvidos.
Levando em consideração que mesmo havendo ordem não é possível a reversibilidade do estado e condições em que se encontravam a energia, matéria, momentum, inércias, dimensões, e outros agentes.
A temperatura pode voltar ao seu lugar e ao seu ponto inicial, mas não as estruturas das partículas, as intensidades infinitésimas de padrões de energias, e nem o grau de oscilações que a energias, as interações, as transformações que passam estas partículas e suas energias, estruturas e interações, e as interações e intensidades de grau de variação de cada agente.
Porem, a desordem é temporal, ou seja, com o passar do tempo outras ordens e padrões se afirmarão.
Sendo que também a entropia varia conforme intensidade de instabilidade por tempo. E tempo por intensidade de instabilidade.
Assim, segue efeitos variacionais e de incertezas por instabilidade de energia adicionada, e de tempo.
Ou seja, uma grande instabilidade e desordem em pouco tempo vai levar a uma grande e instável por mais tempo uma entropia.
Do que um grande tempo com pequena intensidade de instabilidade e energia adicionada num sistema ou numa variação térmica.
Ou mesmo numa variação eletromagnética, ou mesmo na condutividade.
Princípio tempo instabilidade de Graceli.
Assim, a desordem acaba por encontrar uma ordem se não acontecer nenhuma instabilidade novamente. Pois, as partículas e energias tendem a se reorganizar novamente conforme o passar do tempo, e esta reorganização segue um efeito progressivo em relação à desordem e tempo. Como os vistos acima.
Ou seja, aquela organização anterior não vai mais acontecer, pois, segue o princípio da irreversibilidade, mas outras organizações se formarão conforme avança o tempo de estabilidade.
as dimensões categorias podem ser divididas em cinco formas diversificadas.
tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, especificidades de transições de energias, de fenômenos, de estados de energias, físicos [estruturais], de fenômenos, estados quântico, e outros.
= entropia reversível
matriz categorial Graceli.
tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, especificidades de transições de energias, de fenômenos, de estados de energias, físicos [estruturais], de fenômenos, estados quântico, e outros.
paradox of the system of ten dimensions and categories of Graceli.
a four-dimensional system can not define all the energies, changes of structures, states and phenomena within a structure, that is why there are ten or more dimensions, I have developed and I work with ten, but nature certainly goes beyond ten, with this we move to a decadimensional and categorial universe.
that is, categories ground the variables of phenomena and their interactions and transformations.
and with this we do not have a relationship with mass, but with structure, therefore, a structure carries with it much more than mass, since also mass is related to forces, inertia, resistances and energies.
but structures are related to transitions of physical states, quantum, energies, phenomena, and others.
as well as transitions of energies, phenomena, categories and dimensions.
paradoxo do sistema de dez dimensões e categorias de Graceli.
um sistema de quatro dimensões não tem como definir todas as energias, mudanças de estruturas, estados e fenômenos dentro de uma estrutura, por isto se tem dez ou mais dimensões, desenvolvi e trabalho com dez, mas a natureza com certeza vai alem das dez, com isto caminhamos para um universo decadimensional e categorial.
ou seja, as categorias fundamentam as variáveis dos fenõmenos e suas interações e transformações.
e com isto não se tem uma relação com massa, mas com estrutura, pois, uma estrutura carrega consigo muito mais do que massa, uma vez também que massa está relacionado com forças, inércia, resistências e energias.
mas estruturas está relacionado com transições de estados físicos, quântico, de energias, de fenômenos, e outros.
como também transições de energias, fenômenos, categorias e dimensões.
a four-dimensional system can not define all the energies, changes of structures, states and phenomena within a structure, that is why there are ten or more dimensions, I have developed and I work with ten, but nature certainly goes beyond ten, with this we move to a decadimensional and categorial universe.
that is, categories ground the variables of phenomena and their interactions and transformations.
and with this we do not have a relationship with mass, but with structure, therefore, a structure carries with it much more than mass, since also mass is related to forces, inertia, resistances and energies.
but structures are related to transitions of physical states, quantum, energies, phenomena, and others.
as well as transitions of energies, phenomena, categories and dimensions.
paradoxo do sistema de dez dimensões e categorias de Graceli.
um sistema de quatro dimensões não tem como definir todas as energias, mudanças de estruturas, estados e fenômenos dentro de uma estrutura, por isto se tem dez ou mais dimensões, desenvolvi e trabalho com dez, mas a natureza com certeza vai alem das dez, com isto caminhamos para um universo decadimensional e categorial.
ou seja, as categorias fundamentam as variáveis dos fenõmenos e suas interações e transformações.
e com isto não se tem uma relação com massa, mas com estrutura, pois, uma estrutura carrega consigo muito mais do que massa, uma vez também que massa está relacionado com forças, inércia, resistências e energias.
mas estruturas está relacionado com transições de estados físicos, quântico, de energias, de fenômenos, e outros.
como também transições de energias, fenômenos, categorias e dimensões.
= entropia reversível
postulado categorial e decadimensional Graceli.
TUDO QUE ESTÁ RELACIONADO COM ENERGIA, ESTRUTURAS, FENÔMENOS E DIMENSÕES ESTÁ INSERIDO NO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.
todo sistema decadimensional e categorial é um sistema transcendente e indeterminado.
TUDO QUE ESTÁ RELACIONADO COM ENERGIA, ESTRUTURAS, FENÔMENOS E DIMENSÕES ESTÁ INSERIDO NO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.
todo sistema decadimensional e categorial é um sistema transcendente e indeterminado.
T l T l E l Fl dfG l
N l El tf l
P l Ml tfefel
Ta l Rl
Ll
D
1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.
Sistema decadimensional Graceli.
1]Espaço cósmico.
2]Tempo cósmico e quântico.
3]Estruturas.
4]Energias.
5]Fenômenos.
6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.
7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.
8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.
9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.
10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.
T l T l E l Fl dfG l
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D
Matriz categorial de Graceli.
T l T l E l Fl dfG l
N l El tf l
P l Ml tfefel
Ta l Rl
Ll
Dl
Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.
[estruturas: isótopos, partículas, amorfos e cristalinos, paramagnéticos, dia, ferromagnéticos, e estados [físicos, quântico, de energias, de fenômenos, de transições, de interações, transformações e decaimentos, emissões e absorções, eletrostático, condutividade e fluidez]].
trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.
EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]
p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.
h e = quantum index and speed of light.
[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..
EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.
[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]
, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].
EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]
p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.
h e = quantum index and speed of light.
[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..
EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.
[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]
, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].